Analyse de la variabilite spatio-temperelle et modelisation satistique des variations de stock d'eau du sol en foret

La distribution des stocks d’eau mesurés dans des parcelles forestières au moyen d’un humidimètre neutronique présente une variabilité importante, tant dans l’espace que dans le temps. Les études de consommation en eau des peuplements forestiers actuellement basées sur les méthodes de bilan hydrique posent alors un problème important d’échantillonnage des mesures d’humidité du sol. La réponse à cette question passe par une étude de la variabilité des stocks d’eau. Nous proposons un modèle statistique d’analyse, permettant de séparer la variabilité totale en une variabilité temporelle et une variabilité spatiale. Il s’agit d’un modèle de décomposition de l’interaction, issu des modèles d’Analyse en Composantes Principales. Le stock d’eau mesuré en un lieu x à la date t est décomposé sous la forme d’une moyenne générale à laquelle s’ajoutent le produit d’un terme lié au lieu et d’un terme lié à la date, et une partie aléatoire. Il exprime que, une fois centrées, les mesures en chaque point de la parcelle fluctuent proportionnellement les unes aux autres. Les paramètres du modèle et leurs variances-covariances sont estimés en supposant que la part de variance de la partie aléatoire est faible par rapport à la variance globale, ce qui est vérifié dans notre étude. Dans une première étape, nous présentons l’estimation des paramètres de ce modèle ainsi que leurs caractéristiques statistiques. De façon générale, il apparaît une très forte hétérogénéité entre points de mesure, tant au niveau du stock moyen en chaque lieu qu’au niveau du terme multiplicatif lié au lieu. Dans une deuxième étape, ces paramètres sont analysés vis-à--vis des caractéristiques spécifiques des différentes parcelles étudiées. Elle a ainsi permis de dégager l’existence d’un gradient spatial important dans l’une des parcelles et d’en proposer une cartographie.Elle a également permis de quantifier l’influence de la densité de plantation sur la répartition spatiale des stocks. Dans le cas d’une parcelle récemment éclaircie, cette analyse a permis de suivre l’évolution temporelle des variations spatiales. Une forte hétérogénéité des stocks d’eau apparaît après éclaircie, puis parallèlement à la colonisation du sol par les racines des arbres restants, on assiste à leur progressive réhomogénéisation. Par contre, la distribution spatiale des paramètres étudiés en fonction de la distance du point de mesure à l’arbre n’a pu être modélisée ici, dans la mesure où elle présentait une variabilité trop importante par rapport au nombre de points de mesure disponibles dans chaque parcelle.