Statistiques avancées pour le calcul d’incertitudes en Hydrologie. Applications à la prédétermination et à l’hydrométrie

/ L’objectif de la formation que ce document accompagne est de transmettre les outils statistiques nécessaires à la quantification des incertitudes, avec deux domaines d'application : la prédétermination et l’hydrométrie. Elle complète d’autres formations existantes (notamment les formations du cycle Hydrométrie de l’IFORE) en disséquant tous les détails de la quantification d’incertitudes. En tant que formateurs, notre objectif est d’encourager la quantification des incertitudes de mesure et d’estimation dans la pratique opérationnelle : il nous semble que le meilleur moyen d’y parvenir est de démystifier les méthodes statistiques sous-jacentes. Ce document est divisé en quatre chapitres : * Le chapitre I présente les outils statistiques utilisés tout au long de la formation. En particulier, l’approche bayésienne y est décrite, avec un accent particulier sur son utilisation pour la quantification des incertitudes. Ces outils sont totalement génériques et peuvent donc être appliqués dans de nombreux contextes (hydrologiques ou autres). * Le chapitre II présente l’application des outils statistiques au problème de la prédétermination. On y décrit notamment l’extraction de variables hydrologiques pertinentes à partir de chroniques de débits, ainsi que plusieurs cas d’application pour l’étude des basses, moyennes et hautes eaux. * Le chapitre III présente l’application des outils statistiques à l’hydrométrie. Après un exposé des concepts fondamentaux en métrologie, nous y décrirons les outils disponibles pour quantifier l’incertitude des jaugeages (essais inter-laboratoires, propagation des incertitudes). * Le chapitre IV présente une approche bayésienne pour l’estimation des courbes de tarage et des incertitudes associées. Cette formation s’appuie fortement sur des travaux pratiques. Les plus simples d’entre eux seront réalisés sous Excel. Pour les autres, nous fournissons plusieurs logiciels qui pourront être réutilisés en opérationnel : JBay (prédétermination bayésienne), Q+ inclus dans Barème (analyse des incertitudes d’un jaugeage par exploration du champ de vitesse) et BaRatinAGE (estimation bayésienne des courbes de tarage).