Mathematical modelling and MRI validation of heat transfer in a dough stick during freezing and thawing

The major process parameters that interact with the baking performances are the formulation, the freezing rate and the storage conditions. Freezing rate and ice fraction were calculated from the temperature profile obtained from several thermocouples, and the amount of frozen water versus the temperature, obtained by DSC. These methods were easy to use but gave too little information when heat transfer occurs in two dimensions. The aim of this study is double: to present a two-dimensional ADI mathematical model for the simulation of heat transfer in a dough stick during freezing and thawing; to validate the previous model by a direct comparison with Magnetic Resonance Imaging (MRI) data. MRI is a non-invasive method of measurement which allows to measure ice fraction during freezing and thawing processes. This method has been recently developed and offers a direct quantitative relation between the Grey Level in the MRI voxel and its ice content. / Les paramètres du procédé de fabrication qui agissent sur les performances de la cuisson sont la formulation, la vitesse de congélation et les conditions de stockage. La vitesse de congélation et la fraction de glace sont calculées à partir des profils de températures obtenus avec divers thermocouples et la quantité de glace en fonction de la température obtenue par DSC. Ces méthodes sont faciles à utiliser mais fournissent peu d'information lorsque les transferts de chaleur ont lieu en 2 dimensions. L'objectif de cette étude est double : présenter un modèle mathématique ADI en 2 dimensions pour simuler les transferts de chaleur lors de la congélation et de la décongélation d'un pâton ; valider le modèle par une comparaison directe avec des données obtenus par l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM). L'IRM est une méthode de mesure non - invasive qui permet de mesurer la fraction de glace lors des procédés de congélation et de décongélation. Cette méthode a été récemment développée et propose une relation quantitative directe entre le niveau de gris d'un voxel IRM et sa fraction de glace.