General formulation of flow-duration-frequency model

The QdF methodology (Flow(Q)-duration(d)-Frequency(F)) allows to describe the flood hydrological regime of a catchment. QdF curves synthesise raw information given by discharge time series: they yield the probability for a mean discharge on a duration d to be exceeded. A discharge distribution is then obtained for each duration d. Based on geometric properties of QdF curves, a general formulation has been found, which characterises QdF curves by four parameters: the mean annual discharge , a characteristic duration , and two parameters, describing the discharge distribution of one duration. This model is very interesting for many reasons. First, it avoids having to choose between one of the three former models developed by the Cemagref. Secondly, this model shows that every discharge distributions for a duration d can be deduced from just one distribution. Consequently, the instantaneous distribution (d=0) is not obligatory required, but can be deduced from other distributions corresponding, for example, to durations greater or equal to one day. / La méthodologie QdF (débit(Q)-durée(d)-Frequence(F)) permet de décrire le régime hydrologique des crues d'un bassin versant. Les courbes QdF synthétisent l'information de débit des chroniques d'observation : elles renseignent sur la probabilité pour qu'un débit moyen sur une durée d soit dépassé. Pour chaque durée d, peut être ajustée une loi de distribution. Une formulation généralisée avec la durée d et la fréquence F, basée sur des propriétés d'invariance d'échelle des courbes QdF a été établie. Le modèle QdF comprend quatre paramètres : le module inter-annuel, une durée caractéristique de crue, et deux paramètres décrivant la distribution relative à l'une des durées étudiées. Ce modèle est très intéressant pour plusieurs raisons. Il évite de choisir entre les trois modèles à référence typologique développés ces dernières années par le Cemagref. Les distributions de différentes durées d peuvent se déduire d'une seule distribution connue. De ce fait, la distribution instantanée (d=0) n'est pas exigée et peut être déduite des autres distributions de durée d égale ou supérieure à un jour.